极限状态设计方法

1. 可靠度理论与目标失效概率

   可靠性是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力；可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率；结构不能完成预定功能的概率称为失效概率。

   可靠指标 \(\beta\) 是度量结构可靠度的指标，其为失效概率 \(p_{f}\) 负的标准正态分布函数的反函数。通过概率模型计算结构失效概率，确保其低于可接受阈值，从而量化“安全”的统计意义。目标可靠指标是分项系数法所采用的各分项系数取值的基本依据。

   Table 1: 可靠指标与失效概率运算值之间的关系

   \(\beta\)	2.7	3.2	3.7	4.2
   \(p_{f}\)	\(3.5*10^{-3}\)	\(6.9*10^{-4}\)	\(1.1*10^{-4}\)	\(1.3*10^{-5}\)

2. 荷载与材料抗力的概率模型

   规范中各类荷载的取值基于概率论统计确定。永久作用的统计参数与时间基本无关，采用随机变量概率模型描述；可变作用的统计参数与时间有关，采用随机过程概率模型描述。在一个确定的设计基准期 \(T\) 内，对荷载随机作一次连续观测，所获得的依赖于观测时间的数据称为随机过程的一个样本函数。每个随机过程由大量的样本函数构成。

   荷载的统计参数，如平均值、标准差、变异系数等，应根据观测结果按数理统计学的参数估计方法确定。

   实际设计中采用作用的代表值进行分析，中国规范对于可变作用采用四种代表值：标准值、组合值、频遇值和准永久值。其中标准值是作用的基本代表值，其他值在标准值的基础上乘以相应的系数获得。

   材料的性能实际上是随时间变化的。为简化计算，规范中通过引进换算系数来估计材料性能随时间的变化。规范中对材料强度标准值取概率分布的 0.05 分位值，当材料强度按正态分布时，标准值为： \[f_{k} = \mu_{f} - 1.645 \varsigma_{f}\]

3. 分项系数

   分项系数是过大量概率校准得出的，确保不同荷载和材料组合下结构的可靠度指标 \(\beta\) 值接近目标值。虽然规范给出了结构可靠性概念和分析方法，但是设计中还是以分项系数表达的设计表达式。

4. 荷载组合

   不同荷载同时达到最大值的概率较低，规范通过概率模型确定组合系数。组合值系数详见《建筑结构荷载规范》。

5. 时间与空间的概率考量

   • 设计使用年限

     规范规定结构设计基准期（如50年），荷载统计参数（如风压、地震作用）均基于该时间跨度内的概率分析。

   • 区域差异的概率处理

     不同地区的基本风压和地震加速度值基于历史数据统计，对应特定重现期。

结构的可靠性包括安全性、适用性、耐久性，因此对应的极限状态为承载能力极限、正常使用极限和耐久性极限。

承载能力极限可理解为结构或结构构件发挥允计的最大承载力的状态。由于塑性变形而使结构构件几何行状发生显著改变，虽未能达到最大承载力状态，但已彻底不能使用，也属于达到承载能力极限状态。

正常使用极限状态可理解为结构或构件达到使用功能上允计的某个限值的状态。

结构耐久性是指在服役环境作用和正常使用维护条件下，结构抵御结构性能劣化的能力。

结构设计应考虑持久设计状况、短暂设计状况、偶然设计状况和地震设计状况。

持久设计适用于结构使用时的正常情况；短暂设计适用于结构出现的临时情况；偶然设计适用于结构出现的异常情况；地震设计适用于结构遭受地震时的情况。

• 对于四种设计状况均应进行承载能力极限状态设计
• 持久设计状况尚应进行正常使用极限状态设计，并宜进行耐久性状态设计
• 短暂设计状况和地震设计状况可根据需要进行正常使用极限状态设计
• 偶然设计状况可不进行正常使用极限状态和耐久性极限状态设计